对于一般多元线性模型:　　 ｛Y=Xθ+ε,　　 E(ε)=0,Cov(ε)=∑()V.　　 其中,X为n×p阶列满秩矩阵,Vn×n≥0为已知矩阵,θ∈()p×q是未知参数矩阵.∑q×q≥0是非零矩阵,可能已知也可能部分未知.本文对Zellner提出的平衡损失函数作一个自然的推广,提出一个更为一般的损失函数,称为一般平衡损失函数:　　 (Y—Xδ(Y))’U1(Y—Xδ(Y))+(δ(Y)-θ)’U2(δ(Y)-θ)　　 其中δ(Y)为e的一个估计,n×n阶方阵U1≥0及p×p阶方阵U2>0均已知.并讨论了在一般平衡损失下,上述线性模型的回归系数矩阵的最优线性无偏估计以及回归系数矩阵的线性估计在一切估计类中的可容许性两个问题.　　 本文的内容具体安排如下:　　 第1章引言部分,针对本文所讨论的问题的背景进行简要的介绍,并介绍了目前国内外相关问题的主要成果.　　 第2章主要介绍了这篇论文所用到的基础知识.　　 第3章介绍了平衡损失函数,给出了各种模型下的平衡损失函数,然后定义了一般平衡损失函数.　　 第4章讨论了在一般平衡损失下,一般多元线性模型的回归系数矩阵的最优线性无偏估计.　　 第5章讨论了在一般平衡损失下,多元正态线性模型的回归系数矩阵的线性估计在一切估计类中是可容许的充要条件.