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对于独立同分布随机变量序列，有两个经典的强大数定律(SLLN)，即Kolm- ogorov强大数定律和Marcinkiewicz强大数定律．Etemadi，Martikainen， Petrov等对独立序列的强大数定律进行了推广，如将”独立”减弱为”两两独立”，将定理中的权系数变得更一般…等等．但关于独立序列的强大数定律中，权系数及部分和系数都为一般函数的结果依然不是很多．
对于NA序列的强大数定律，人们己研究很多．几乎所有关于独立序列的强大数定律，在NA情况下都得到了相应的结果．而对于两两NQD随机变量序列的研究成果却并不如此丰富．Matula得到了对于两两NQD随机变量序列的Kolmogorov强大数定律．Qi Yong-cheng给出了两两NQD随机变量序列的一个Marcinkiewicz型强大数定律．吴群英得到了两两NQD序列的三级数定理…等等．但对于两两NQD序列的强大数定律，很少有人给出一般性的结果。
本文分两章，第一章给出独立同分布随机变量序列的两个比较广泛的强大数定律，而Marcinkiewicz强大数定律可以作为其一个推论；第二章将第一章的结果推广到两两NQD同分布随机变量序列情形，得到相应的强大数定律，作为推论得到两两NQD随机变量序列的Marcinkiewicz型强大数定律及对数和幂混合型强大数定律，同时给出了两个Kolmogorov型不等式.