传统结构优化设计方法常常由于未能充分考虑工程实际中的不确定性而导致所设计的结构无法满足预期要求。为解决传统优化设计方法的弊端,人们提出了基于可靠性的设计优化（RBDO）方法,此类方法可以合理表征不确定性对结构设计的影响。然而,现有诸多可靠性优化设计方法对涉及随机变量非正态、功能函数高度非线性等问题的求解尚存在不足之处。因此,针对上述问题本文展开深入研究,主要包括:1.引入求解精度高且不受随机变量非正态、功能函数高度非线性影响的通用生成函数（UGF）法进行可靠性分析。对于UGF法易产生组合爆炸问题提出了几种常用的解决技术,如:合并同类项、连续变量的非均匀离散化、非均匀聚类。非均匀离散化主要依照等比级数进行离散化,使得敏感点邻域内的离散点密集化以保证较少的离散状态总数同样可以获取较高的可靠性分析精度。非均匀聚类通过选取极限状态面附近的敏感点为聚类中心并进行定中心的聚类操作,从而确保求解精度和求解效率。2.为提高RBDO问题求解精度,提出了一种UGF-偏移向量法。该算法引入高精度可靠性分析方法和偏移向量求解策略完成优化,将迭代过程分为三个环节完成。第一环节利用最小二乘法拟合偏移函数的响应面回归模型,并根据模型和许用可靠度指标求解偏移向量;第二环节根据所求偏移向量完成确定性优化,得到当前设计点;第三环节利用UGF法进行可靠性分析和评估,并根据相关约束重新构建偏移函数。算例分析表明所提方法在保证求解效率的同时提高了优化精度,并很好地解决了功能函数为高度非线性时优化结果无法收敛问题。3.为提高UGF-偏移向量法的稳定性并简化求解流程,提出了一种UGF-直接映射法。一方面通过系列响应面直接建立设计变量与概率指标的动态映射,消除了传统双循环法的内层循环,将嵌套问题解耦成可靠性评估与优化设计顺序进行;另一方面借助UGF法进行可靠性分析,避开了传统矩法可靠性分析时精度低或无法收敛的劣势。算例分析表明,所提方法在可控的计算成本下具有显著高的求解精度,并且针对功能函数高度非线性、随机变量非正态问题具有更高的鲁棒性。提出了两种用于RBDO问题求解的新方法和三种用于解决UGF组合爆炸问题的关键技术,所提方法和技术具有较高的求解精度和可控的计算成本。同时为解决目前RBDO领域相关瓶颈问题如功能函数高度非线性、随机变量非正态等提供了新思路,具有理论意义和实际应用价值。