微分方程边值问题是微分方程理论中常见的一种基本问题，脉冲微分方程边值问题又是微分方程边值问题的一个重要分支.具有很高的应用价值，脉冲微分方程是研究一个过程突然发生变化的基本工具，能够充分体现瞬时突变现象对系统的影响，能更加真实的地描述自然界状态，脉冲系统在现代科学领域中是广泛存在的，它的理论在经济学、社会科学、生物学、物理学、工程学等有着广泛的运用，因此，对脉冲微分方程的研究早已引起了国内外同行的广泛关注.　　本学位论文讨论了四类脉冲微分方程多点边值问题正解的存在性，利用锥拉伸锥压缩不动点定理和Leggett-Williams不动点定理得出了四类脉冲微分方程多点边值问题正解存在性的充分条件，全文具体内容如下.　　第一章为绪论，主要介绍了脉冲微分方程边值问题研究的相关背景和基本情况，以及给出了文中用到的定义和定理.　　第二章考虑了非线性项带有一阶导数的二阶脉冲积分微分方程m点边值问题{x"(t)+f(t,x(t),x(t),(Ax)(t),(Bx)(t))=0,t∈J, t≠tk,△x|t=tk=Ik(x(tk))，△x| t=tk=I*k(x(tk)),k=1,2,3，…n,x(0)=0,x(1)=m-2∑i=0aix(εi).运用锥上的不动点定理得出该边值问题至少存在一个正解.　　第三章考虑带p-Laplacian算子的二阶脉冲微分方程m点边值问题{(φp(x))=-f(t,x(t)),t≠Τ,t∈[0,1].△x（Τ）=I(x(Τ))，x(0)=0,x(1)=m-2∑i=1aix（εi）,i=1,2,...,m-2.同样是运用锥拉伸锥压缩不动点定理得出该问题至少存在一个正解.第四章考虑带p-Laplacian算子积分边界条件下的四阶脉冲微分方程多点边值问题{（φp(x"(t)))"=q(t)f(t,x(t)),t∈(0,1),t≠tk,△x|t=tk=-Ik(x(tk))，k=1，2，…，m，x(0)=x(1)=∫10g(t)x(t)dt,φp(x"(0))=φp(x"(1))=∫10h(t)φp(x"(t))dt.　　采用将四阶微分方程边值问题转化为与之等价的两个二阶微分方程边值问题的方法，然后运用锥拉伸锥压缩不动点定理得出该问题至少存在一个正解的两个充分条件，并在文章最后给出了应用举例.　　第五章利用Leggett-Williams不动点定理，考虑了一类带-Laplacian算子积分边界条件下的四阶脉冲微分方程边值问题{（φp（x"（t)）)"=f(t，x(t))，t∈(0，1)，t≠tk，△x|t=tk=-Ik(x(tk))，k=1，2，…，m，x(0)=0,x(1)=∫10g(t)x(t)dt，φp(x"(0))=0，φp(x"(1))=∫10h(t)φp（x"（t)）dt.　　同样是采用将四阶边值问题转化为等价的两个二阶边值问题的方法，然后运用Leggett-Williams不动点定理得出该边值问题至少存在三个正解的充分条件.　　第六章为本论文的结束语，总结了本文的主要工作，并对进一步可以研究的问题做了设想.