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投资组合选择问题是现代金融学的一个重要组成部分，主要研究如何在各种可供选择的金融产品中，对投资者持有的资产进行合理的配置，使得整个投资组合有较大的收益和较小的风险。Markowitz在1952年给出的均值方差模型奠定了现代投资组合理论的基础。此后，不同的新的风险度量方法和相应的投资组合模型被相继提出和研究，使得投资组合理论不断完善，为投资者提供了有效的风险管理工具。 Markowitz均值方差模型只考虑了投资组合的整体风险，而忽略了投资组合中单个资产的风险对投资组合总体风险的贡献。文献上用边际风险来衡量单个资产对投资组合总体风险的贡献，并建立了带边际风险控制的均值方差投资组合选择模型。由于该模型是一个非凸二次约束二次规划问题，求它的全局解是NP-难问题。本文研究带边际风险控制的均值方差投资组合选择问题的全局算法及其算法实现。我们针对该模型的结构特点，给出了有效的半定规划松弛和新的分支定界全局算法。以下是本文的主要结果： 第一，通过分解边际风险的非凸约束并结合提升方法和割不等式技术，给出了带边际风险约束的均值方差投资组合选择问题的一个紧的半定规划松弛及其性质，讨论了它与文献中已有的凸二次规划松弛的比较关系。数值结果表明该半定规划松弛能提供原问题的一个更紧的下界。 第二，结合内凸逼近技术和半定规划松弛方法，给出了带边际风险约束的均值方差投资组合选择问题的新的分支定界全局算法，其中下界由求解SDP松弛得到，而上界由求解一个凸二次规划得到，并证明了算法收敛于原问题的全局最优解。初步数值结果表明了我们所提出的算法能有效地找到原问题的全局解。