一类非经典反应扩散方程的动力学行为

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  本文研究了非经典反应扩散方程ut-△ut-△u=f(u)+g,得到了H(10)(Ω)中全局吸引子的存在性;研究了带有参数μ的非经典反应扩散方程ut-μ△ut-△u+f(u)=g的全局吸引子()μ关于参数μ的变化状态.首先讨论了其解的存在性,得到μ>0和μ=0时对同一个初值,解的存在空间是不同的;其次建立了一致(关于μ)耗散估计;再次,得到了该方程的解关于参数μ在μ=0处的连续性;最后得到了全局吸引子()μ的一致连续性,并证明了()μ在μ=0处是上半连续的,即是指在Hausdorff半距离意义下按照H(10)(Ω)的拓扑有()μ→()(μ→0);讨论了非自治系统情形的非经典反应扩散方程ut-μu△ut-△u+f(u,t)=g(x,t)的一致(关于时间符号)吸引子的存在性,且对方程中的外力项g(x,t)用比较弱的积分的绝对连续性条件取代了V.V.Chepyzhov和M.I.Vishik[49]中所要求的平移紧的条件.   
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