离心泵是一种应用越来越广泛的通用流体机械,同时也是一个耗能巨大的设备。当前国内离心泵效率普遍偏低,有很大的改进空间,以此展开了离心泵优化设计方法的研究。但目前多数离心泵优化设计方法都存在模型复杂且计算量大的问题。因此深入研究离心泵内部流动规律,发展快速、便捷的离心泵优化设计方法具有重大意义。本文主要是研究了一种用于离心泵流道拓扑优化的伴随灵敏度方法。首先在管道流体拓扑优化的基础上,通过结合多重参考坐标系(Multiple Reference Frames,MRF)将其拓展到旋转机械的流道拓扑优化当中。在该流体拓扑优化方法中,采用多孔介质描述设计域,流体的运动采用含有达西定律的N-S方程描述,离心泵的叶片和流道被划分到了同一个计算域,并通过网格将计算域离散化。每个单元引入一个连续的材料密度作为设计变量,材料密度为0和1,分别表示固体区域和流体区域。推导了旋转坐标系下含有达西定律的N-S方程,编写求解器对离心泵的多孔介质模型进行了流动分析求解,并对其在不同渗透系数下的求解精度进行了对比分析。针对离心泵流道拓扑优化中的灵敏度求解,导出了旋转坐标系下含有达西定律的N-S方程对应的一般性伴随方程,并结合具体目标函数使用差分法对灵敏度计算结果进行了验证。以此大大减小了梯度求解的计算量,为最终进行泵流道拓扑优化提供了高效的灵敏度计算方法。