光谱分析是人们探索物质结构与特征的有效手段之一,光谱分析是通过分析物质的吸收光谱、发射光谱、荧光光谱等的特性,进而鉴别出物质的成分,确定它化学组成和相对含量。其中,分子光谱是光谱分析的重要分析对象,通过分子光谱的深入分析研究,可以探测恒星、行星、彗星和星际空间中存在的各种未知分子。碳和氮形成的自由基CN(氰基)在天体物理学、化学动力学等方面具有不可替代的重要性。许多星际探测中已发现CN自由基,CN自由基在元素的起源、微波背景辐射的温度、恒星形成过程到星系起源等方面均有涉及。这种自由基在高温下的实验室研究中应用广泛,例如化学反应和物理放电。NCl自由基及其阳离子可能在星际空间和高层大气的化学反应过程中发挥着重要作用,因为在这些环境中它的组成元素丰度相对较高。然而,目前为止,CN自由基和NCl~+阳离子的分子结构以及光谱信息的研究报告只局限于基态和低电子激发态,但是高激发态的光谱研究少之又少,跃迁特性更缺乏系统的理论研究。因此,对CN自由基和NCl~+阳离子的系统理论研究具有非常重要的理论意义和潜在的应用价值。本文研究了分子及离子的势能曲线,考虑核-价相关和标量相对论修正,将势能外推至完全基组极限以提高势能曲线的精确性。基于得到的势能曲线,获得了相应束缚态的光谱常数(激发能T_e、离解能D_e、平衡核间距R_e、谐振频率ω_e、一阶和二阶非谐振动常数ω_ex_e和ω_ey_e,平衡转动常数B_e和振转耦合常数α_e)、振动能级以及跃迁特性(跃迁偶极距,Franck-Condon因子,爱因斯坦系数,辐射寿命)。另外研究了自旋-轨道耦合(SOC)对光谱常数和振动能级的影响。首先,本文研究了CN自由基10个低电子态,这些态分别是X~2Σ~+,A~2Π,B~2Σ~+,a~4Σ~+,b~4Π,1~4Σ~-,2~4Π,1~4Δ,1~6Σ~+和1~6Π。使用CASSCF方法计算势能曲线,然后使用戴维森修正的icMRCI方法对势能曲线进行修正。在势能曲线的基础上计算了不同态之间电偶极跃迁的跃迁几率、跃迁偶极矩、Franck-Condon因子和爱因斯坦系数。确定A~2Π,B~2Σ~+,a~4Σ~+,b~4Π,1~4Σ~-,2~4Π,1~4Δ,1~6Σ~+和1~6Π态振动能级的辐射寿命,A~2Π,B~2Σ~+和2~4Π态的辐射寿命很短,1~6Π,1~4Δ和1~4Σ~-态的较低振动能级的辐射寿命较长。其次,计算NCI~+阳离子9个Λ-S和28个?态的势能曲线。计算所采用的方法是完全活性空间自洽场方法,结合带有Davidson修正的内收缩多参考组态相互作用(icMRCI+Q)方法。Λ-S态分别是X~2Π,1~2Σ~+,1~4Π,1~4Σ~+,1~4Σ~-,2~4Π,1~4Δ,1~6Σ~+和1~6Π态,其中,1~4Π,1~4Δ,1~6Σ~+和1~6Π态考虑自旋轨道耦合效应之后是反转态。在势能曲线和跃迁偶极矩的基础上计算了跃迁几率、Franck-Condon因子、爱因斯坦系数和转动辐射寿命。X~2Π,1~4Π和1~4Σ~-态,这些跃迁中有一部分爱因斯坦系数较大,辐射寿命较小,1~4Δ和2~4Π也存在一些辐射寿命较短的自发辐射。通过与以前的实验和理论研究数据对比,本文报道的势能曲线,光谱常数,跃迁偶极矩及跃迁几率等相关数据是非常精确的,这而且也为日后检测这些电子态的存着以及它们之间跃迁的发生提供了理论指导。