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本文简要地介绍了本篇论文中所涉及到的最优控制，近似最优解和稳定性的概念和相应的基础知识。
本文讨论该系统一般形式的最优控制问题就有一定的难度，在本章里就对几类典型的退化时滞微分系统的最优控制问题进行了讨论并得出了一些结果。
本文讨论了带有时滞的广义时间控制问题的近似最优解问题。因为时间最优控制问题可以没有解，所以本文从实际出发，求出了满足一定精度的近似最优解。在研究退化时滞微分系统得稳定性问题时，大多讨论得都是针对线性的系统，而本文主要针对退化时滞非线性系统的稳定性进行了研究，并且得出了一系列的结果。