随着数据自动采集技术的迅猛发展,大数据的概念已被广泛接受,传统的统计方法面临挑战。如在医学的基因数据分析中,样本可能只有几百人,而基因数量可能达到成千上万个,或数据中的噪声较多,掺杂着许多与响应变量无关的解释变量,因此希望实现变量选择而降维。基于惩罚函数的变量选择方法是一种处理高维数据常用的方法,分为三类:单变量选择、组变量选择和双层变量选择,本文主要研究基于惩罚函数的变量选择在不同线性模型、不同数据结构下的变量选择效果,研究分为两部分内容,具体内容如下:1、将惩罚函数的变量选择方法推广到广义线性回归模型(1)在Logistic回归模型中基于惩罚函数变量选择方法的研究。首先通过计算机模拟对六种不同类型的数据进行研究,最后以UCI中Arrhythmia数据集进行实例验证,得到在Logistic回归模型中,双层变量选择方法GB-L(Group Bridge Logistic)均表现出优良的性质--具有较高的预测精度且较为稳定地、准确地选择变量。由此得到:在Logistic模型中,应用惩罚函数变量选择方法能够提高疾病诊断的准确率,辅助医生进行疾病诊断并且预测患者的危险状态。(2)在Cox风险比例回归模型中基于惩罚函数变量选择方法的研究。首先通过计算机模拟对七种不同的数据结构进行模拟研究,最后以乳腺癌数据集为实例,设定五种不同的删失比例进行分析,得到在Cox风险比例回归模型中,基于惩罚函数的双层变量选择方法cMCP-C(Composite MCP Cox)均表现优良--对于不同类型的数据结构,只要删失比例不高,均能较其他方法更好地选择变量。2、惩罚函数的变量选择方法应用于高维复杂的基因数据分析研究--数量性状基因座(Quantitative Trait Loci,QTL)定位和全基因组关联分析(Genome Wide Association Studies,GWAS),应用实例数据进行模拟研究和实例验证,将随机森林、基于惩罚函数的单变量选择SCAD与双层变量选择cMCP进行比较,最终得到:(1)cMCP应用于QTL定位效果好,能够准确地定位到QTL;(2)在全基因组关联分析中,cMCP-L能够准确地定位到与遗传性疾病显著相关的遗传位点。综上分析,无论对于Logistic模型、Cox风险比例回归模型、QTL定位还是全基因组关联分析,基于惩罚函数的双层变量选择方法均能保持优良的性质--能够较为准确地、稳定地选择变量,且由此确定的回归模型的预测精度高。