复杂网络广泛地存在于自然界和人类社会中，从Internet、WWW到化学反应、生物食物链、再到人类社会的人际关系等都呈现出复杂网络的拓扑特性，如：小世界特性和无标度特性等。基于复杂网络的流行病传播动力学模型同样吸引着许多科研工作者的目光，研究结果表明相对于规则网络而言，传染病在复杂网络的传播具有较小的传播阈值，甚至在无标度网络上阈值消失。 本文综述了复杂网络的基本概念、典型的网络机制模型，尤其是阐述了目前在国际上流行的主要几种基于复杂网络上流行病模型的基本内容及其传播行为的规律。其中重点介绍了基于小世界和无标度网络上的流行病模型。 在此基础上，我们在二维规则网络上构建了移动人群中流行病传播模型。利用了数值模拟的方法研究了流行病在到达稳态后的若干演化规律：感染人群比值随时间的演化规律；感染人数到达最大值所用时间与免疫时间和人群密度的相应关系；平均感染人数与人群密度和人群移动概率p的相应关系。有趣的是，我们还确定了若干临界参数的数值，如临界移动概率，临界人群密度等。 其次，建立了近似等价于网络模型的时间演化平均场方程理论。与通常平均场理论不同的是，病人与健康人在人群中接触的概率不再是一个常数，而是人群密度的函数。并利用了平均场近似方程和我们的网络模型的等价性，得到了接触概率的具体函数形式。 最后，我们利用了数值模拟的方法研究了疾病传播过程中的暂态行为。当人群密度超过临界密度时，新增感染态人数随时间呈指数爆发性的增长。研究表明，其指数系数与人群移动的概率呈现幂次关系，而具体的幂指数又取决于人群密度，具有复杂的非线性递减的关系。与稳态情况不同，我们发现平均场理论不能描述疾病传播的暂态行为。