密码函数包括布尔函数和向量布尔函数两大类,是流密码和分组密码算法中的非线性部件,其密码学性质好坏决定着整个算法的安全性。为了同时抵抗多种攻击,要求一个好的密码函数同时满足多种密码学性质。本文主要研究向量布尔函数的平衡性和非线性度这两种密码学性质,取得以下研究成果:1.给出了一种利用M-M型布尔函数构造半Bent向量布尔函数的方法。通过控制每个分量函数中的φ映射,构造出一类输出维数大于输入变量维数一半的平衡向量布尔函数,其非线性度达到Bent级联界。并在输入变量维数的奇偶性不同时分别进行讨论。通过该方法构造的半Bent向量布尔函数类的数目非常可观,远远大于(?)×(2~k)!)。给出了一个通过该方法构造函数的实例。最后通过适当拓展该构造增大了函数的输出维数。2.给出一种利用M-M型布尔函数在向量空间上构造非线性度良好的置换函数的方法。首先给出了一类有特殊谱值特性的Plateaued置换函数的构造,这是一类可灵活扩展的构造,可以得到数目可观的置换函数。其次构造了一类非线性度不为零的向量空间上的置换函数,弥补了以上Plateaued置换函数的缺陷。方法是在某些分量函数后级联性质好的布尔函数,选取高非线性度置换函数的分量函数作为级联的函数。并在置换函数维数和级联函数维数的奇偶性不同时分四种情况讨论。最后构造了一类非线性度良好的置换函数,通过修改各分量函数的φ映射,使其不再为单射,所得置换函数的非线性度较以上构造有了明显提高。