碳元素化学键的多样性(sp1,sp2,sp3)使其可以形成丰富的异构相,丰富异构相所具备的丰富的性质使得碳材料在生活中得到了非常广泛的应用。因此有关碳的研究一直是凝聚态和材料物理领域的热点话题。同时随着计算物理的不断发展,理论预测指导实验合成的手段成为当前材料科学的有效研究途径。本文基于密度泛函理论(Density functional theory,DFT)的第一性原理计算方法,通过自下而上的组装方式构建了两种新奇碳异构相,并就其稳定性、力学性质和电学性质等开展了系统研究。以C16笼状团簇为组装基元,设计出一种新型的三维低密度碳的异构相(T-C56)。计算结果表明T-C56在能量、动力学、热力学和力学方面均表现出良好的稳定性,而且比实验合成的T-carbon和C20-sc碳相稳定。值得注意的是,T-C56虽为低密度碳相(2.72 g/cm3),却表现出超硬特性,维氏硬度达48.71 GPa。杨氏模量和理想强度的计算结果表明T-C56具有力学各向异性的特点。此外,通过电学性质和光学性质的计算分析,我们发现T-C56是带隙为3.18 eV(HSE06)的透明间接带隙半导体。作为一种独特的碳异构相,T-C56拥有轻质、透明、超硬的特点,因此在光学和航天航空设备上具有潜在应用价值。以实验上可合成化合物polyacetyplene和alkane脱氢后的碳链为组装基元,构建得到新型的二维狄拉克半金属碳相spalgraphene。该结构的能量稳定性表现良好,动力学、热力学(>1800 K)和力学也均满足稳定性条件。电学性质的计算表明其位于费米能级附近的两条能带在第一布里渊区靠近C0处的D(-0.29,0.71,0.00)形成闭合的狄拉克态,在G-Σ0方向有准狄拉克态(Eg=18 meV),且各向异性很强:φ=180°方向的最大费米速度为8.69×105m/s,φ=49°方向的最小费米速度为7.75× 104 m/s。此外,费米能级以下-1.51 eV～-1.87 eV的能量窗口中出现了狄拉克点的连续分布,即一维节线。若去掉spalgraphene真空层可形成稳定的CMMA结构的三维晶体spalgraphene-3D,且拥有拓扑金属的特点。因此,此新型狄拉克半金属碳相有望在纳米器件中得到应用