论文部分内容阅读
期权定价问题是金融数学的核心问题之一,长期以来一直受到学者们的重视,因此它的发展也是相当迅速的。本文所研究的对象——汇率联动期权也是近年来所产生的新型期权,它是随着全球经济一体化和金融一体化的深入而产生的。其标的资产在国外发行,而期权在国内发行,所以此时两国的汇率也是影响期权价值的重要因素之一。 另外,随着期权定价理论的发展,期权定价的方法也有了新的突破。传统的期权定价方法有三种:Black-Scholes模型、二叉树模型和鞅方法。这三种方法通常都是假设金融市场是无套利、均衡、完备的,利用复制的思想得到的,都是无套利理论在金融产品以及金融衍生工具定价中的应用。但是,如果市场是有套利的或不完备的,用传统的期权定价方法就有一定的困难。此时,可以将期权定价问题转化为等价的公平保费问题,利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度为期权定价,这种定价方法我们称之为保险精算方法。 本文首先简单地介绍期权定价理论的意义、发展历史以及Black-Scholes经典模型。然后介绍了期权定价的保险精算方法,并用此方法推导出了Black-Scholes期权定价公式,证明此方法的正确性。在第四章中,把保险精算方法推广到汇率联动期权的定价问题上,并得出正确的定价公式,以此为基础,进一步得到了在指数levy过程下汇率联动期权的保险精算定价公式。 最后,将保险精算方法又应用到汇率联动奇异期权的定价中——汇率联动后定选择权定价研究、汇率联动亚式交换期权定价研究以及汇率联动重置期权定价研究。并得出了相应的期权定价公式。