在很多学习问题中，有时我们不是简单的把样本分为给定的类数，而是把这些样本按一定的特征进行排序，例如，在信息检索中。在今天的信息社会，我们个人不可能掌握全部的信息，所以要根据每个的需要进行筛选，把最相关的信息列举出来，以最少的时间了解最多的信息，排序算法具有重要的应用价值，引起人们的广泛的重视，在统计学和学习理论中都得到重要的结果。　　 推广性的界是学习理论研究的中心问题之一，在本文中，我们根据霍夫丁分解得到了一个简单的关于U-统计的尾概率不等式，它类似于伯恩斯坦布不等式。在此基础上，与函数集是凸的和紧的假设条件下，利用覆盖数，得到一致收敛和相对一致收敛概率不等式。对样本误差，得出一个快速收敛的界。为了防止过拟合问题，在正则化框架下，还有再生核希尔伯特空间的特性，得到一个关于正则化算法的推广性的界，正则化参数的选择与收敛速率有关。　　 第1章介绍排序问题的早期发展的历史和一些经典的算法。　　 第2章给出了已知的推广性的界，它基于三个不同的标准，分别是ROC曲线，U-过程，稳定性。　　 第3章由经典的Bernstein不等式，经过Hoeffding分解，得到一个新的概率不等式，和分类与回归的做法一样。关于U-统计得出一致收敛和相对一致收敛的尾不等式，以上面的不等式为基础，基于最小平方损失和再生核希尔伯特空间的提出排序正则化算法，经过参数选择后，得到正则化算法的推广性的界。利用迭代方法，提高了收敛速率。　　 第4章与一些结果的对比和本文工作的总结和展望。