【摘 要】
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本文先研究了某些几乎单群的不可约特征标维数幂图与群结构的关系.接着研究了由对称群Sn的置换特征标所确定出的其不可约特征标个数,最后归纳并提出了一个猜想.本文共分为4章.在第1章中,介绍了问题研究背景.在第2章中,介绍了论文所需的一些基本概念和主要引理.在第3章中,利用群的阶与群的不可约特征标维数幂图刻画了两个同阶单群A8和L3（4）.进一步利用群的阶以及维数幂图刻画了 11 ∈π（G）（?）{2,
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本文先研究了某些几乎单群的不可约特征标维数幂图与群结构的关系.接着研究了由对称群Sn的置换特征标所确定出的其不可约特征标个数,最后归纳并提出了一个猜想.本文共分为4章.在第1章中,介绍了问题研究背景.在第2章中,介绍了论文所需的一些基本概念和主要引理.在第3章中,利用群的阶与群的不可约特征标维数幂图刻画了两个同阶单群A8和L3（4）.进一步利用群的阶以及维数幂图刻画了 11 ∈π（G）（?）{2,3,5,7,11}的所有非交换单群.前面所刻画的群都是非交换单群,接着利用群的不可约特征标的维数幂图以及群的阶成功地刻画了 Mathieu群的自同构群.在第4章中,通过计算S3到S10的置换特征标所确定出的群的不可约特征标个数,归纳得到了一个关于对称群Sn的下标n和个数的关系式的猜想.
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