目前,人工智能技术已经在应用方面取得了许多惊人的成就,但是其基础理论仍在积极探索中。因素空间理论被视为是人工智能的数学基础理论,背景基理论是因素空间理论的思想精髓之一,基于此,本文原创性的提出改进的背景基提取算法;设计基点分类算法;提出干推理理论,给出干推理求解方法。针对背景基提取问题,从算法的扩展能力和降噪能力角度出发,提出一种改进的背景基提取(IBBE)算法。该方法采用“由内而外”扩大式提取背景基方法,符合知识扩展的规律,同时采用限定步长的方法较好地过滤了噪声数据。提出2-Flou数概念,利用2-Flou数构造了?-背景基,丰富了决策者的需求,提高了背景基的泛化能力,实例分析结果表明:该算法具有可行性和有效性。针对基点分类问题,首次构造基于IBBE算法的线性可分基点分类(BPC)算法;并结合核函数思想,设计具有非线性分类的KBPC算法。数值实验结果表明:BPC算法与KBPC算法在实验数据集上表现出良好的分类效果。实验结论:BPC算法与KBPC算法不但可以学习已知类别作为预测模型,而且可以识别未曾学习到的新类别,从第二个角度讲,此类算法具有一定的智能生长机制。针对干推理问题,提出干推理的形式化定义以及相关数学性质,定义背景分布分离和背景基分离概念。对于干推理求解问题,将整体复杂问题划分为四个子问题(背景基分离、确定子平面、求交点和计算结果);采用算法与科学计算相结合的原则,得到问题精确结果。实例分析结果表明:该方法整体设计合理,且每个子算法都具有很好的可行性。该论文有图25幅,表7个,参考文献61篇。