H∞控制理论能够成功的解决鲁棒稳定及干扰抑制等问题，因此在控制领域得到了广泛重视和充分发展.H∞控制问题的讨论源于带外干扰的线性系统，它的具体要求是通过为其设计动态补偿器，使得闭环系统对外干扰有一定的抑制作用，且当外干扰不存在时，该动态补偿器仍能使闭环系统是渐近稳定的.线性系统在利用Riccati方程和Riccati不等式设计H∞控制器方面得到比较完善的结果.在奇异系统中，早期的研究者用广义Riccati方程和广义Riccati不等式设计H∞控制器，但广义Riccati方程本身的求解也还存在一定的问题.由于线性矩阵不等式有成熟的软件包可供使用，近年来线性矩阵不等式处理方法已成为研究H∞控制问题的一种主要方法.本文用线性矩阵不等式处理方法研究了连续时间奇异系统的H∞性能，状态反馈H∞控制，动态输出反馈H∞控制，离散时间奇异系统H∞性能等问题.