本论文先引入了变指数向量值Bochner-Letbesgtle和Bochne-Sobolev空间，然后得到了这些新空间的一些性质，如完备性，共轭空间，自反性，一致凸性，一致光滑性.这些结果推广了相应变指数取值为数量值Lebesgue和Sobolev空间的情形.全文组织如下：　　 第一章，给出了变指数函数空间的研究历史与最近的研究进展综述，及本文的主要结果。　　 第二章，先得到了变指数向量值Bochner-Lebesgue空间LP(-)(A，E)的完备性.然后，我们考虑LP(·)(A，E)的共轭空间，得到了当E*具有Radon-Nikodym性质时，Lp‘(-)(A，E)同构于(LP(·)(A，E))*.其次利用这些结果，得到了这些变指数向量值Bochner-Lebesgue空间的自反性，一致凸性和一致光滑性.最后给出了变指数向量值Bochnel-Sobolev空间的可分性，自反性和一致凸性。