【摘 要】
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一些四元数子空间分析算法已于近期提出,然而这些算法对四元数非线性信号的处理效果并不是十分理想。为此,本文将把核技术引入到四元数子空间分析领域,提出两种四元数非线性
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一些四元数子空间分析算法已于近期提出,然而这些算法对四元数非线性信号的处理效果并不是十分理想。为此,本文将把核技术引入到四元数子空间分析领域,提出两种四元数非线性子空间分析算法来处理四元数领域内的非线性信号。此外,现有的四元数彩色图像表征方式(QR)在采用四维四元数表征三维彩色图像时存在数据冗余和额外计算开销的不足。本文将在QR中引入深度信息,采用四元数表征四维RGB-D图像,充分利用四维四元数空间。最后,本文将新的QR和四元数非线性子空间分析算法结合起来,应用于RGB-D目标识别领域。本文的主要研究内容如下:(1)提出RGB-D图像的四元数表征方式。在现有QR中引入识别领域具有重要作用的深度信息,用QR表示RGB-D图像。(2)提出两种四元数非线性子空间分析算法。在现有四元数主成分分析算法(QPCA)和四元数线性判别分析算法(QLDA)的基础上,将核函数引入四元数子空间分析领域,提出核四元数主成分分析算法(KQPCA)和四元数广义判别分析算法(QGDA),而且在所提KQPCA的基础上,采用基于块和并行计算的思想,提出一种基于块的2DKQPCA算法(B2DKQPCA),真正意义上实现2DKQPCA。(3)研究四元数非线性子空间分析算法在RGB-D目标识别中的应用。将研究内容(1)中RGB-D图像四元数表征方式和研究内容(2)中的四元数非线性子空间分析算法相结合,将四元数非线性子空间分析应用于RGB-D目标识别。在三个公开数据库IIIT-D、CIN 2D/3D和FERET的实验表明,基于四元数非线性子空间分析的识别算法优于现有一些基于子空间分析的算法以及一些基于卷积神经网络的算法。对于所提出的三种四元数非线性子空间分析算法,基于B2DKQPCA的算法取得最好的结果。
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