本文研究几类Schr(o)dinger型非线性偏微分方程和方程组初值问题在Sobolev空间中的适定性.这些方程和方程组皆来源于现代物理学的一些领域.全文共分四章. 在第一章，我们研究二维情形的经典非线性Schr(o)dinger方程iut+△u=|u|2mu(x∈R2，t∈R)的初值问题在Sobolev空间Hs(R2)中的整体适定性，其中m为正整数，且m≥2.我们应用高低频分解方法，证明了当10m-6/10m-5＜s＜1时，上述方程的初值问题在空间Hs(R2)中整体适定，且解可以分解为u(t)=eit△ψ+y(t)，其中y∈C(R，H1(R2))，且‖y(t)‖H1≤(1+|t|)2(1-s)/(10m-5)s-(10m-6)+ε(ε为任意充分小的正数). 在第二章，我们研究各向同性的高阶非线性Schr(o)dinger方程.首先考虑四阶非线性Schr(o)dinger方程iut+λ△u+μ△2u+f(u)=0(x∈Rn，t∈R)，其中λ和μ为实数，μ≠0，f(u)为满足条件A的非线性复值函数.这里条件A:f∈Cm(C，C)，其中m为整数，m＞n/2，且存在α＞0使得|f(k)(u)|≤C|u|α+1-k，k=0，1，…，m.我们考虑了f满足条件A时该方程的初值问题在空间Hs(Rn)中的局部适定性，其中s≥max(0，n/2(1-8/nα)).然后用所得局部适定性结果和方程的守恒律，给出了L2解和H2解的整体存在性.特别地，我们证明了n=1，2，3以及k≥2时所对应的初值问题在空间C(R，Hk(Rn))∩C1(R，Hk-2(Rn))中存在唯一的古典解. 在此基础上，我们考虑了一般的高阶非线性Schr(o)dinger方程ut=iP(D)u+f(u)(x∈Rn，t∈R)，其中P(D)为m阶的齐次椭圆算子.f(u)为非线性复值函数.当∑={ξ∈Rn||P(ξ)|=1}为凸曲面，f满足条件A时，我们建立了上述方程初值问题在空间Hs(Rn)中的局部适定性，其中s≥max(0，n/2(1-2m/nα)). 在第二章的最后，我们研究了带位势的高阶线性Schr(o)dinger方程ut=iP(D)u+V(x，t)u(x∈Rn，t∈R)，其中P(D)为m阶的齐次椭圆算子，V(x，t)为实的势函数.当V(x，t)满足一定条件时，我们给出了该方程的初值问题在L2(Rn)和Hm(Rn)空间中的局部适定性. 在第三章，我们考虑两类各向异性的高阶非线性Schr(o)dinger方程.第一类是空间变量为二维的六阶方程iut+△u+aux1x1x1x1+bux1x1x1x1x1x1+|u|αu=0((x1，x2)∈R2，t∈R)，其中a和b是不同时等于零的实数，α为正常数.我们的结论为：(1)当s≥max(0，1-α*/α)时，上述方程的初值问题在Hs(R2)空间中局部适定，其中，如果b≠0，则α*=3；如果b=0，但a≠0，则α*=8/3.(2)当α≥α*，s≥1-α*/α时，对于小初值，该方程的初值问题在Hs(R2)空间中几乎整体适定.(3)当α＜α*时，该方程的初值问题在L2(R2)空间中整体适定.(4)当5b＞3amax{a，0}，α＞3，s≥1-3/α或b=0，a＜0α＞8/3，s≥1-8/3α时，对于小初值，该方程的初值问题在Hs(R2)空间中整体适定. 研究的第二类方程是空间变量为高维的四阶方程iut+△u+|u|αu+a∑di=1uxixixi=0(x∈Rn，t∈R，1≤d＜n)，我们不仅证明了这个方程初值问题在空间Hs(Rn)中的适定性，其中s≥max(0，n/2(1-(2n-8d)α))，而且还给出了在各向异性的W2,12(Rn)空间中的适定性. 在最后一章，我们研究了下列耦合的非线性Schr(o)dinger方程组{iut+△u=a|u|αu+|v|αu，x∈R，t∈R，ivt+△v=|u|αv+a|v|αv，x∈R，t∈R，证明了上述方程组初值问题在空间Hs(R)×Hs(R)中的局部适定性，其中s≥max(0，α-4/2α)，在此基础上，我们证明了a≥-1，α=2时在H1(R)×H1(R)空间中的整体适定性。