无限维李代数是李代数研究的一个重要方面。本文主要研究与Witt代数有关的一类李代数上左对称代数结构。　　 本文在第二章和第三章中，给出了在Laurent多项式代数A及A的全体导子构成的李代数上相容的几类左对称代数结构。又由复数域上2×2矩阵当中的结合代数产生的一般线性李代数gl2(C)上的Rota-Baxter算子，给出了某些4-维李代数上相容的左对称代数结构，以及与它们邻接的李代数结构。　　 第四章研究了在Witt代数上满足相容条件：xmoxn=f(m，n)xm+n+g1(m，n)xm+n+θ1+g2(m，n)xm+n+θ2，(V)m，n∈Z的非阶化的左对称代数结构，其中f是Z×Z上复值函数，且g1(m，n)是一个Z×Z上的多项式，g2(m，n)是一个Z×Z上非零有理函数，而θ1，θ2是不同的非零整数。