谱负Lévy过程作为一个具有独立平稳增量且只有下跳的过程，是近年来随机过程研究的热点.占位时的Laplace变换与风险理论的破产概率相关，在风险模型，期权定价和Omega模型中的应用日益突出.不少学者采用不同的方法求取谱负Lévy过程占位时的拉普拉斯变换，本文对Poisson法做了进一步的研究.　　本文大致分为四章.第一章绪论，介绍相关的研究背景以及国内外的研究现状，再则简单描述本文的主要研究成果.　　第二章应用Poisson法计算谱负Lévy过程在首达时之前区间占位时的Laplace变换，最终的显式表达式与Loeffen等(2014)的结论一致.　　第三章对n个不相交的有限区间在首达时之前的联合占位时的Laplace变换进行了研究.对谱负Lévy过程和0=a0≤a1≤…≤an，λ0，λ1，…，λn-1≥0且0≤x≤an，表达式如Ex[e-n-1∑i=0λi∫(τ)+an01（ai，ai+1）(Xs)ds;(τ)+an＜(τ)0]联合占位时的Laplace变换并用Poisson法得出了显式表达式.　　第四章在文献Loeffen等(2014)的结论的基础上，运用测度变换研究含参量X(τ)-0的联合占位时，形如Ex[e-p(τ)-0+θX(τ)0--q∫(τ)0-01(a,b)（Xs)ds;(τ)-0＜(τ)+b]其结果用相应的尺度函数表示.