边缘检测是数字图像处理与分析的重要内容之一,它在图像识别,图像分割,图像增强,图像复原以及图像压缩等领域都有着较为广泛的应用,也是它们的基础。图像边缘的检测与提取方法,一直是图像处理与分析技术中的研究热点。由于二维图像中阶梯型边缘曲线是最常见的边缘,三维图像中的阶梯型边缘曲面通常对应于所包含解剖结构的边界面,因此,阶梯型边缘曲线(面)的检测成为边缘检测技术的一个主要研究方向。阶梯型边缘曲线(面)可以看作包含在二(三)维图像的离散采样区域中的连续隐曲线(面)。本文将讨论在二、三维图像中基于这类连续隐曲线、面的连通性的边缘检测与追踪策略。首先,本文基于连续边缘曲线的连通特性,提出了一个二维图像中阶梯型边缘曲线的检测与追踪算法。在该算法中,我们首先检测出部分包含边缘曲线段的边缘网格;然后再从中选取一定数量的边缘网格作为种子网格,从这些种子网格出发,基于连续边缘曲线的连通特性,追踪出包含连续边缘曲线的所有边缘网格,进而找到边缘点和边缘曲线。最后,通过仿真实验,证明本文所提出的算法可以较好地克服合适梯度阈值的选择以及弱边界的检测这两个复杂问题,并且在边缘的连续性,光滑性,细化程度,定位以及抗噪等性能方面,都有着良好的表现。其次,本文将这种根据边缘曲线连通性的边缘检测和追踪策略推广到三维图像,提出了一个三维图像中阶梯型边缘曲面的检测与追踪算法。与二维图像中的算法类似,我们首先检测出部分包含边缘曲面片的边缘立方体;然后再从中选取一定数量的边缘立方体作为种子立方体;最后,从这些种子立方体出发,基于连续边缘曲面的连通特性,追踪出包含连续边缘曲面的所有边缘立方体。基于连续边缘曲面的连通特性的边缘曲面检测和追踪的策略能很好的解决三维图像边缘检测技术中,根据梯度进行边缘曲面追踪时,追踪方向难以确定的问题。实验表明,所提出的算法可以很好地改进单一梯度阈值得到边缘曲面上有洞的缺陷,并且能够很好的追踪到细微边界曲面信息,最终获得高精度的边缘曲面模型。本文所提出的根据边缘曲线、曲面的连通性进行边缘检测和追踪的策略在二维、三维图像中均能得到高精度的边缘,实验结果表明了这些算法的有效性及优点。相信本文的工作对图像处理中的边缘检测方法研究以及应用有一定的参考价值。