【摘 要】
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树是图论中的一个基本概念,Beineke与Pippert在[2]中首先将其推广到高维空间,后来Dewdney在[1]中又进一步把它推广到n维复形上,得到了(m,n)-树的定义,并且类似于图论中树的特
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树是图论中的一个基本概念,Beineke与Pippert在[2]中首先将其推广到高维空间,后来Dewdney在[1]中又进一步把它推广到n维复形上,得到了(m,n)-树的定义,并且类似于图论中树的特性,给出了以下(m,n)-树的基本性质.若K是一个(m,n)-树,则K满足以下条件;(1)K是(m,n)-连通的;(2)K不含(m,n)-回路;(3)α<,k>(K)=B<,m,n>(k,K),k=1,2,…n.该文首先在[1]与[5]的基础上,结合以上(m,n)-树的三个基本特性,给出了判断(m,n)-树的一系列充分必要条件.然后,再通过(m,n)-树的图论定义,用组合的方法,给出了以下顶点数为α<,0>的,标号的(m,n)-树的数的计数公式.
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