近年来,混沌系统的同步和控制引起了众多学者浓厚的研究兴趣,出现了一系列重要的研究成果。而神经网络在时滞和参数选择适当的情况下通常表现出混沌行为,于是也受到了广泛关注。外界环境的变化、系统零件发生故障或修复等随机切换现象在现实生活中普遍存在,通常导致系统的结构或参数发生改变,进而形成一种混杂系统。与不变参数系统相比,显然这类系统的动力学研究变得更加复杂。考虑到量化具有节约信道资源、防止信道拥堵等优点,于是本文通过量化控制策略综合研究两类神经网络在时滞和随机切换影响下的指数同步问题。具体研究内容如下:第二章研究具有有界时变时滞和无穷分布时滞(混合时滞)的半马尔科夫耦合神经网络的指数同步问题。由于半马尔科夫切换是通过时变概率实现的,因此很难捕捉到精确的切换信号。为了克服这一困难,于是使用跟踪器来跟踪具有一定精度的切换信息,并利用所跟踪的信息设计量化输出控制器。通过构造新颖的带有负项的Lyapunov-Krasovskii泛函以及利用时滞分割的方法得到基于线性矩阵不等式(LMIs)且保守性更低的同步条件。同时,给出控制增益的设计方法。进一步,我们的结论包含了依赖于模态控制器和不依赖模态控制器下的结论。最后,数值仿真验证本章理论结果的有效性。第三章研究一类离散时间切换时滞神经网路的几乎必然全局指数同步问题。不同于传统的平均驻留时间切换(ADT),本章考虑一种新颖的基于转移概率(TP)的依模态平均驻留时间切换(MDADT)规则。由于不同模态被激活的概率不同,因此考虑TP的切换律更加实际。为了节约信道资源,同时考虑到外界干扰和控制器的可操作性,本章设计基于执行器故障的动态量化输出控制器,并利用Lyapunov理论和新的分析技巧得到系统实现几乎必然全局指数同步的充分条件。进一步,我们的结论摆脱了现有大多数结论对子系统驻留时间的限制,即不同步子系统的驻留时间的不能超过一个阈值,而同步子系统的驻留时间不能小于某个固定的常数。最后数值模拟验证理论分析的有效性。