本文利用局部非协调Q1-Mortar有限元方法求解简单二阶椭圆边值问题.Mor-tar有限元理论最早出现于1994年，经过十几年的发展，Mortar有限元被广泛应用于各个领域，如机械制造业，生物分子等.它显著的特点就是能将两个不同网格剖分的子区域协调的整合起来，因此，它常常被用于在复杂区域上求解偏微分方程.并且，随着算法的多样化，对于Mortar有限元方法已经发展出了一系列解法. 常见的Mortar有限元方法大多是在子区域上采用局部协调的有限元，而本文采用的是局部非协调Q1有限元，亦称旋转Q1元，在不同的子区域上采用不同步长的矩形单元剖分来求解Poisson方程，它所需要的Mortar条件只有一个：即交界处两侧的相邻子区域上的解的迹在Mortar空间上有相等的L2投影.而对于其它不同的有限元，所需要的Mortar条件亦不同.如对于四阶板弯曲方程采用Morley元就需要两个Mortar条件.总的来说，所需要的Mortar条件均是为了保证解的全局收敛性. 本文通过分析，证明了误差估计与线性非协调有限元方法的误差估计有相同的最优阶.为验证理论的正确性，我们给出了相应的数值算例。