【摘 要】
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自然界中,很多系统都可以用复杂网络进行描述,比如人与人之间的社交,生物学中的蛋白质交互,机场之间的航线等等,其中顶点代表一个实体,连边表示实体之间的关系。近年来,网络科学得到了迅猛的发展。研究网络的最终目的是为了更好地理解网络所代表的系统行为,建立网络结构与功能之间的联系,从而预测或推断整个系统的运行规律。无论是竞争、合作还是共生,实体之间的交互无时无刻都在进行。复杂网络并不是独立存在的,它与个体
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自然界中,很多系统都可以用复杂网络进行描述,比如人与人之间的社交,生物学中的蛋白质交互,机场之间的航线等等,其中顶点代表一个实体,连边表示实体之间的关系。近年来,网络科学得到了迅猛的发展。研究网络的最终目的是为了更好地理解网络所代表的系统行为,建立网络结构与功能之间的联系,从而预测或推断整个系统的运行规律。无论是竞争、合作还是共生,实体之间的交互无时无刻都在进行。复杂网络并不是独立存在的,它与个体之间交互形成的动力学行为密切相关,实体之间的交互形成复杂网络,复杂网络也对这种交互起到反馈作用。因此,寻找动力学的适当建模对复杂网络的深入研究至关重要。幸运的是,作为研究合作行为的最有力的手段,演化博弈理论可以有效地解决这一问题,并且它对理解自私个体之间合作行为的产生和维持有很大的帮助。所以相比于其他动力学,我们更关注网络演化博弈。一方面,我们针对演化捐赠博弈提出了新的策略转移规则,并验证它在不同结构网络上的表现。当个体参与到网络博弈中时,他们通过与邻居进行博弈,并基于他们使用的策略获得收益。受人类行为的启发,我们关注两种有趣的人类行为,先验行为和干扰行为:前者是指个体通过全局信息改变策略的行为,它强调人性的善良、人类的创造性和自我发展的潜力;后者描述了来自邻居的影响,它强调人的从众性与对他人的依赖性。为了探索我们提出的新机制的表现,我们在基于记忆的捐赠博弈框架中引入了新的策略转移规则:将个体受到的干扰程度E=(b/c)/(b/c+k)引入费米规则W=W(ai←aj)中,得到修正的费米规则W’(ai←aj)=(E+W)/(E+1),并引入先验概率Tp,观察它们的最终合作率和收益分布。仿真结果和真人实验均表明,新机制的引入会促进合作的产生与维持,进而促进收益的合理分配。我们的研究为网络演化提供了新的思路,同时我们也希望这一工作可以启发更多的研究来解决社会困境。另一方面,我们将多通道捐赠博弈框架推广到结构化的群体上,探究群体的结构、规模、交互程度以及认知程度对演化过程的影响。个体往往在多个不同的领域进行交互,并且这些领域之间可能是相互影响的。考虑到个体交互能力的有限性,我们将多通道捐赠博弈框架推广到结构化的群体上。我们发现,博弈之间的相互影响可以提升个体选择合作的概率,促进合作的产生与维持,并提高个体的收益。在引入群体的结构后,博弈之间的相互影响的优势依然存在,但群体的结构对其演化过程并没有本质影响。另外,群体规模的扩大会抑制合作的产生,不利于合作的维持,从而导致合作群体的瓦解,最终背叛占据整个群体。相反地,群体的交互程度对演化过程起到正向作用,个体之间的交互越紧密,合作越容易产生与维持,个体的收益也会更高。此外,群体的认知程度也会影响演化过程,只有在认知程度适当时,才能使群体的收益最大化。最后,我们还探究了在完全背叛的群体中合作产生的条件。对于上述结果,我们主要通过分析收益分布与固定概率给出相应的理论分析。我们的研究提供了较为完善的多通道博弈的结构化群体建模框架,同时也给出了相应的理论分析,为后续研究提供了一定的理论支持。
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