【摘 要】
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凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式是非常活跃的研究课题,关于整数阶凸函数的积分不等式的研究取得了丰富的成果.近年来,越来越多的学者将整数阶的积分不等式推广到了分数阶.有学者结合区间分析理论,开始研究区间值凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式,使得积分不等式的应用更加广泛.本文受前人研究的启发,利用相关的放缩技巧,建立了新的s-（α,m）-凸函数的分数阶Hermit
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凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式是非常活跃的研究课题,关于整数阶凸函数的积分不等式的研究取得了丰富的成果.近年来,越来越多的学者将整数阶的积分不等式推广到了分数阶.有学者结合区间分析理论,开始研究区间值凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式,使得积分不等式的应用更加广泛.本文受前人研究的启发,利用相关的放缩技巧,建立了新的s-（α,m）-凸函数的分数阶Hermite-Hadamard型积分不等式,并给出了新的估计及其结果的应用.本文还给出了一类新的（h1,h2）-凸和调和（h1,h2）-凸区间值函数的定义,并研究了这两类新型区间值凸函数的整数阶Hermite-Hadamard型积分不等式,并将其推广到了分数阶上,更加丰富了Hermite-Hadamard型积分不等式的研究课题,在相关领域的研究中有比较重要的意义.根据内容本文分为以下四章:第一章绪论,介绍本文的研究背景.第二章研究s-（α,m）-凸函数的分数阶Hermite-Hadamard型积分不等式:其中第三章研究调和（h1,h2）-凸区间值函数的Hermite-Hadamard积分不等式:其中第四章研究两类区间值函数的整数和分数阶Hermite-Hadamard型积分不等式:
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