对于一个稀疏的或者可压缩的信号,压缩感知可以用远低于奈奎斯特采样频率对信号采样的同时进行压缩,并且使用少量的观测值即可实现对数据重建,克服了传统高分辨率雷达采样的局限性。在压缩感知理论框架下,SAR成像大大减少了雷达数据的存储和处理时间。本文从信号的稀疏表示、测量矩阵的构建、信号的重建方法三个方面对压缩感知理论框架进行了系统的分析,针对传统SAR图像重建算法进行了深入研究,并在SL0算法和NSL0算法的基础上,对二者所采用的拟合函数以及收敛方式存在的问题进行相关改进,提出了本文的UOSL0和A-HNSL0 SAR图像重建方法。全文主要工作如下:（1）SL0算法在迭代收敛过程中采用最速下降法,其特点是计算简单,对迭代初始值要求不高。该方法虽能在迭代初段快速靠近最优解的临近区间,但在收敛路径上会出现“锯齿”状,对收敛速度产生一定的影响,更适用于求解问题的前段过程,对后段过程效率较低。NSL0算法提出使用修正牛顿法代替最速下降法,虽然有效解决了收敛路径产生“锯齿”的问题,但因修正牛顿法对于迭代初始点的选择较为敏感,若初始点偏离极小值点或距离极小值点较远,迭代结果很可能会不收敛或者收敛的结果不理想。因此本文根据最速下降法和修正牛顿法的各自优劣,提出了一种UOSL0 SAR图像重建方法。UOSL0重建方法的基本思想是在迭代的初期利用最速下降法进行计算,寻找一个适合修正牛顿法的初始点,然后再利用修正牛顿法进行迭代,直至寻找到最优解。通过实验证明,UOSL0算法能够有效对上述两种迭代方式进行融合,缩短收敛时间。（2）SL0算法和NSL0算法在求解过程中,仅使用误差余量?作为迭代结束条件,这样会存在当?取值过小时迭代会陷入死循环的问题,耗费过多时间却无法得到理想的结果。因此本文在UOSL0算法中添加了额外的循环截止条件,即在每个?值下的内循环给定一个限制次数。在多次迭代后仍未达到误差要求,便会触发内循环阈值结束当前?值下的内循环,通过这样的方法可以避免死循环的现象。（3）为了求取更精确的₀l范数近似最优解,本文引入了近似双曲正切函数,该函数相较于高斯函数和双曲函数而言,其“陡峭”性更强,对₀l范数的拟合程度更高。将近似双曲正切函数与UOSL0算法进行结合,提出了A-HNSL0 SAR图像重建方法。该算法具有良好的求解高精度性和快速收敛性,从各种实验数据分析可以得出,不论对于高、低维数据或是不同压缩比下,重建图像的峰值信噪比、重建误差及重建时间等性能指标,与原算法相比都有一定的提高。