无论是在自然系统还是人类社会系统,同步现象的存在都是非常普遍的,并且在实现各种系统功能方面也扮演者重要的作用。近几十年复杂网络的快速发展,复杂系统中的同步问题研究也变的越来越重要。随着人们对同步研究的深入,如何实现同步优化的问题也变得突出,这不但可以帮助人们更好的利用同步行为来控制系统,而且也可以反过来更好的认识同步本身。在本论文中,我们主要围绕同步优化这一课题进行展开讨论。在第一章中,主要是简单介绍一些与复杂系统同步相关的基本概念与研究背景,包括:复杂网络、研究同步的基本方法和传统的一些优化同步的方案。复杂网络中主要介绍一些经典的网络类型,如:随机网络、小世界网络和无标度网络。同步基本的研究方法中主要介绍利用主稳定函数方法分析耦合混沌振子的完全同步和Ott-Antonsen拟设解析研究耦合相振子模型的同步过程。传统的优化同步方案大致可分为两种:根据网络结构特点调整节点间连边以及权重和根据耦合方式改变耦合函数。第二章中,具体围绕着如何通过在单节点中引入少量耦合强度来实现网络同步优化的这一问题进行研究,提出了基于单节点的本征向量中心性的方法。通过数值模拟验证了该方法在不同网络模型中的有效性,并且与传统的中心性相比,新的方法在提高网络同步性能方面具有更明显的优势。在第三章中,关注网络中的自连接对同步的影响,如神经元网络中存在着这样的一种自连接,即:自突触。提出了自突触中心性的指标,可以精准有效的寻找目标节点,并在目标节点上添加自突触,从而达到增强系统同步性目的。在第四章中,研究了耦合相振子模型如何选择特定的相位延迟来增强网络同步,并证实了它在促进和增强网络同步方面的性能。从物理的角度给出了合理的解释,并且利用Ott-Antonsen拟设给出了同步序参量的解析解。在第五章中,采用双通道延时耦合方案,主要研究时间延迟对耦合混沌振子同步能力的影响。当引入第二个耦合通道时,可以很大程度上的改变系统的同步区域。尤其是,通过对时间延迟的微小变化,发现同步区域可以被极大地调整,甚至可以把同步区域从不存在变为存在。在第六章中,从同步的角度出发,提出了一种可以用于机器学习提高预测能力的新模块,极大地提高了储蓄池计算的预测时间。该模块在各种混沌系统的动力学变量的预测方面都显示出非常好的效果,理论上只要可以提供足够的真实数据,就可实现对系统的长期预测。