【摘 要】
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金融波动率作为金融衍生品的重要属性,可以有效应用于金融衍生品的定价、金融资产的配置和风险管理等方面,因此有关波动率的分析一直是金融研究的热点问题之一.本文主要研究金融时间序列的波动率预测问题,考虑到XGBOOST（Extreme Gradient Boosting）这类机器学习算法的优点,将其与GARCH类模型相结合,建立GARCH-XGBOOST类模型;同时选取三种股指数据进行模型对比分析,检验
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金融波动率作为金融衍生品的重要属性,可以有效应用于金融衍生品的定价、金融资产的配置和风险管理等方面,因此有关波动率的分析一直是金融研究的热点问题之一.本文主要研究金融时间序列的波动率预测问题,考虑到XGBOOST（Extreme Gradient Boosting）这类机器学习算法的优点,将其与GARCH类模型相结合,建立GARCH-XGBOOST类模型;同时选取三种股指数据进行模型对比分析,检验模型在金融市场的预测效果.本文的主要研究内容包括:1.在理论分析方面,本文主要针对低频时间序列进行研究.一方面,将机器学习算法和GARCH类模型相结合用于分析时间序列数据,创新性地结合GARCH类模型和XGBOOST算法进行分阶段预测,建立GARCH-XGBOOST类模型,同时XGBOOST采用网格搜索法进行超参数优化.选择XGBOOST算法的理由是:XGBOOST算法使用CART回归树作为基础学习器,使用更精确的近似算法,可以提高模型的速度和预测精度;在分割回归树时引入阈值,限制了树的复杂程度,同时可以自定义损失函数,使模型结构规范化,有效防止过度拟合.另一方面,考虑GARCH模型的扰动项服从学生t分布和广义误差分布（GED）,将两者分别与XGBOOST算法结合,构建GARCH-GED-XGBOOST模型和GARCH-t-XGBOOST模型,从而更好地描述数据的高峰厚尾特征.此外,为了描述数据的非对称性,考虑用GJR类模型结合XGBOOST算法,提出GJR-XGBOOST类模型.2.在实证分析方面,本文选取沪深300、上证综指和中小板指三支股指数据,运用MSE、MAE和QLIKE三种损失函数检验模型预测精度,分别对GARCH-XGBOOST类模型、GARCH-SVR类模型、GJR-SVR类模型、GJR-XGBOOST类模型的预测精度进行对比分析.实验结果表明,对比GARCH-SVR类模型,GARCH-XGBOOST类模型对于三支股指有更好的预测效果;同时GJR-XGBOOST类模型可以描述波动的非对称性,在大多数情况下,GJR-t-XGBOOST模型和GJR-GED-XGBOOST模型对于数据有更大的泛化能力,提升了波动率预测精度.本文选取三支股指数据进行实证分析,扩展了上述模型的实用效果.此外,选择股指收益与其均值偏差的平方作为波动率度量来检验分阶段预测方法的精度,使方法具有可推广性.
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