非线性旋转盘梁系统是一类描述飞行器的刚柔耦合动力学模型,被广泛应用于航空航天和实际工程当中。本文以Baillieul和Levi提出的此类模型为基础,分别考虑了梁上带有局部热效应、矩控制带有无穷记忆的系统的稳定性问题。首先我们讨论了局部热弹性阻尼下盘梁系统的稳定性问题。假设梁上受到局部热效应,在盘上施加一扭矩反馈控制,我们研究了相应闭环系统的稳定性。首先选择合适的状态空间,定义系统主算子,把系统写为抽象发展方程的形式。运用算子半群和非线性的相关理论,证明系统解的适定性。指数稳定的证明分为线性梁部分和非线性盘部分,其中线性部分主要运用频域方法。通过验证系统算子在虚轴上没有谱和估计预解算子沿虚轴范数的一致有界性,来证明线性梁部分能达到指数稳定。对于非线性部分的稳定性证明需要分步进行,先从盘的微分方程入手,找出盘的角速度与期待角速度值之差的表达形式,建立两者差和线性部分解的不等式关系,接着利用线性解的指数稳定性间接获得非线性部分的稳定性。最后我们给出了该模型的稳定性结论:当盘的角速度满足某个特定条件时,无论局部热弹性阻尼区间大小如何,盘梁系统都是指数稳定的。其次我们研究了无穷记忆影响下盘梁系统的稳定性问题。反馈控制包括一作用于盘的线性扭矩控制和一梁上带有无穷记忆项的矩控制。首先借助最小状态空间方法将无穷记忆积分项进行转化,然后用类似于上述系统的适定性证明方法得到此系统解的适定性。其中线性部分的稳定性证明类似于上面提到的频域方法,即验证虚轴上没有谱和估计预解算子的一致有界性。同时,我们给出了线性子系统谱的渐近分布,并说明了高频谱的分布不受记忆项的影响。非线性部分的证明同上。我们给出了系统的稳定性结果:当盘的角速度满足某个特定条件且记忆核函数也满足设定条件时,此系统是指数稳定的。最后,利用Matlab软件分别对上述两类动力学系统的渐近行为进行了数值仿真,并验证了所得的理论结果。