解决矩阵秩最小化问题的新算法

来源 :哈尔滨师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:magic1213cam
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矩阵秩最小化问题是运筹学中比较热门的问题,此问题在实际应用中有着广泛的应用,比如在控制、信号处理、系统识别等领域.在研究仿射限制下矩阵秩最小值的问题时,由于原子范数是秩函数在单位球上的矩阵的最好凸近似,所以将其研究的问题转化成研究原子范数在仿射限制下的最小值问题.本文提出两种求解原子范数最小值的方法,分别称为新算法和加速新算法.新算法是在梯度算法的基础上,通过将非扩张算子与单位算子做一个凸组合,得到平均算子.加速新算法是在新算法的基础上,对迭代点进行处理,从而达到加速的目的,并且本文也给出收敛性的证明.最后,通过数据实验,可以看出两个新算法是有效的.
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