在明渠浅水流动中,往往伴随着物质输移,其中最为普遍的就是泥沙输移,比如河道中泥沙运动引起的滩槽演变、水库异重流的运动、高含沙泥石流的传播等。同时,随着经济的发展和人类活动的影响,水污染物的输移也逐渐得到了广泛的关注,比如河道排污对取水口水质的影响,突发性的有毒物质泄漏及漏油事件等。本文主要针对明渠浅水流动中伴随的泥沙和水污染物输移开展数值模拟研究,一方面对已有泥沙输移模型进行改进与拓展,更好地模拟和认识具体物理现象及其规律,另一方面对有泥沙条件下的污染物输移规律进行探索。首先,基于流体力学守恒定律及连续性假设条件,对已有的传统浅水泥沙形态动力学理论中非恒定水流条件、非饱和输沙理论、水沙河床耦合物理机理以及非均匀沙泥沙输移的特性进行分别论述。不过近期有学者质疑了传统浅水泥沙形态动力学模型,他们提出在河床表面物理变量的间断条件并由此来修正模型。本文从理论研究和算例研究两方面分别对两种数学模型进行对比分析,发现他们提出的间断条件不遵循连续性假设的前提,且他们的模型违背了河流动力学水沙自动调节基本物理规律,存在模型不封闭、动量守恒方程不守恒等一系列的问题。而传统浅水泥沙形态动力学模型是正确的并已被广泛应用于工程实践及学术研究中。其次,为求解浅水泥沙形态动力学模型,本文提出了完全守恒数值求解方法,采用有限体积法离散控制方程组,利用具有TVD（Total Variation Diminishing）特性的基于佛氏数判断权重因子的WSDGM（Weighted Surface Depth Gradient Method）格式求解数值通量,该数值格式能够准确模拟静止水流（即满足Well-balanced特性）。传统的数值求解方法通常需要将原始方程左边的密度变量通过演绎转化到方程源项中,以便采用为清水浅水方程建立的数值格式,而完全守恒数值解法则直接求解密度保留在左边的原始控制方程。通过采用一系列的算例对两种数值计算方法进行比较研究后发现,完全守恒数值解法能够很好地处理激波等强间断问题以及模拟复杂地形下泥沙输移过程。虽然完全守恒数值解法与传统数值解法的模拟结果在精确度上基本一致,两者均适用于计算水动力学的模拟,但在质量守恒性上,完全守恒数值计算方法更有优势。然后,基于传统浅水泥沙形态耦合理论及完全守恒数值求解方法,本文建立了大底坡条件下含有脉动应力的水沙河床耦合拟单相流数学模型和天然河道下的双层水沙河床耦合数学模型,对传统耦合数学模型进行了拓展。对于前者,将模型应用于泥石流的数值模拟研究中,和传统的浅水泥沙形态动力学模型相比,模型计算结果能够更好地吻合实测数据,和目前物理机制考虑较为完整的两相流模型相比,模型在模拟精度上稍有不足,但是在计算效率上有明显的优势,为时空尺度较大的泥石流模拟提供了支持。对于后者,将模型应用于异重流的研究中,模型能够准确捕捉分层界面的位置,揭示了异重流的形成和发展过程并比较了不同水库排泄方式对异重流潜入点及其水深的影响,为大型水库长历时水沙床动力学过程的研究提供了技术。最后,关注与水沙河床耦合过程基础上的水污染物输移过程,在传统浅水泥沙形态耦合数学模型的基础上,建立天然河道下考虑水流泥沙河床影响的污染物输移数学模型,对传统数学模型进行扩充和发展。模型一方面包含了河道的旁侧入流（出流）以及蒸散发和下渗的作用,充分考虑了河道外部水量输入输出对污染物浓度计算可能带来的影响。模型另一方面包含了水体中悬移质泥沙和河床泥沙对污染物的吸附解吸作用以及河床变形等泥沙引起的对污染物输移的影响。将模型应用于海河流域卫运河污染物输移的模拟中,比较分析了上述几种因素对污染物输移模拟的影响程度,发现模型模拟结果能够重现水动力过程,同时相比于清水的计算结果,完整考虑泥沙作用时能够更好地与实测值吻合,这也为水污染物的模拟预测和监测管理提供技术支持。