艏摇和横荡运动下船用转子-轴承系统的非线性动力学特性研究

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舰船在航行过程中由于受到风浪等不可控因素影响产生艏摇、横荡等六种摇荡运动,这些大幅值、低频率的摇荡运动会通过船体将能量传递给转子系统,从而对转子系统动力学特性产生较大影响。本文基于短轴承理论,建立了牵连运动、艏摇、横荡、艏摇和横荡耦合运动下转子系统的动力学模型,在系统运动微分方程中出现了如牵连惯性力、牵连惯性力矩、油膜力矩、陀螺力矩及多种附加作用力,牵连运动的存在使得系统运动变得十分复杂。最后基于非线性动力学理论对转子-轴承系统动力学特性进行了研究,主要内容及结果如下:(1)基于短轴承理论推导了艏摇运动下转子-轴承系统的运动微分方程,理论分析表明系统运动微分方程中出现牵连惯性力矩、陀螺力矩、非线性油膜力矩等作用力,表现出较强的几何非线性。考虑相同或相近转速,对比分析了有无艏摇运动对转子系统动力学特性的影响,整体而言艏摇能够使转子在水平方向振幅显著增大;在较低转速时,艏摇运动下转子系统动力学特性表现为拟周期,而无艏摇运动下转子系统动力学特性表现为周期1,可见艏摇运动能够使得转子进入拟周期运动状态的转速大大提前;在较高转速时,艏摇运动能够使转子系统动力学特性表现为较为复杂的混沌运动。分析艏摇运动幅值及频率比对转子系统动力学特性的影响,结果表明由于艏摇运动幅值的增大,转子相对轴瓦产生的偏转也增大,轴颈轨迹会出现较大变化;当频率比较小时,由于受到多种时变力作用,转子振幅会出现明显波动,随着频率比增大,艏摇对转子系统影响呈现出减弱趋势。(2)考虑舰船横荡运动,基于短轴承油膜力模型推导了转子-轴承系统的运动微分方程,理论分析表明由于受到牵连惯性力、非线性油膜力的影响,系统运动微分方程表现出较强的几何非线性。利用动力学分析方法讨论了不同转速时横荡运动对转子系统非线性动力学特性的影响,与艏摇运动类似的是横荡也能够使转子进入拟周期运动的转速提前,在整个转速变化区间内,转子在水平方向上会有明显振荡;对比相同无量纲转速时艏摇、横荡运动下转子-轴承系统相关动力学特性可知,在较低转速时,艏摇运动对转子振幅影响更大;在较高转速时,横荡运动使得转子动力学特性表现为复杂混沌运动。对横荡运动下转子-轴承系统进行参数分析表明随着横荡幅值的增大,转子受到牵连惯性力也随之变大,转子运动也变得复杂;当频率比较小时,转子运动表现得十分剧烈甚至会碰到轴瓦内壁,其动力学特性表现为复杂混沌运动,当频率比较大时,转子受到横荡运动影响减弱,表现为拟周期运动状态。(3)基于短轴承理论推导了艏摇和横荡耦合运动下转子-轴承系统的运动微分方程,理论分析表明耦合牵连运动下转子受到更多的复杂作用力,有横荡牵连惯性力、艏摇牵连惯性力矩、非线性油膜力矩等,耦合运动下的运动微分方程相较于单个牵连运动表现得更为复杂。对比分析了相同参数下耦合牵连运动与艏摇、横荡运动对系统动力学特性的影响,由于耦合牵连运动下系统受力更加复杂,其动力学特性也表现的更为复杂。当无量纲转速较低时,与单个牵连运动相比,耦合牵连运动下转子位移更大,振幅也更大;当无量纲转速较高时,艏摇、横荡及耦合牵连运动虽均使转子系统动力学特性表现为混沌运动,但耦合牵连运动下转子运动更加剧烈,运动轨迹也更加复杂,甚至会碰到轴瓦内壁。对系统进行参数分析,讨论艏摇幅值、横荡幅值、频率比对转子轴承系统动力学特性的影响。分析表明在艏摇(或横荡)运动参数变化时,系统动力学特性虽与单个牵连运动表现出一定相似性,但由于横荡(或艏摇)的存在,转子运动幅值比单个牵连运动更大。显然相较于单个牵连运动,耦合牵连运动会使转子-轴承系统动力学特性表现显得更为复杂。
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