随着国家现代化的发展,旋转设备被广泛地用于各个工业领域中,如航空航天、航海、铁路、汽车、机床等等。轴承作为旋转设备中的关键零部件,其安全工作与否对整个系统的功能性和安全性起着决定性的作用。本文以滚动轴承为研究对象,从现代信号处理角度展开研究,实现了轴承的早期故障识别,对减少意外事故降低经济损失有着重要的意义。本文的主要研究内容如下:针对轴承的早期故障特征被强背景噪声所覆盖这一现象,本文采用了双稳态随机共振(Stochastic resonance,SR)对故障特征进行加强,实现了对早期故障信息的提取。通过对双稳态SR系统的势函数参数研究发现,两个参数对势函数形状影响的侧重点有所不同。其中一个参数对势函数势垒壁的高度影响比较明显,另一个参数则主要影响势函数两个稳态解之间的距离。研究发现在采用四阶龙格库塔法的求解步长也影响着系统的输出性能。为确定合适的系统参数和求解步长,本文从双稳态系统不同输入下的响应入手,运用噪声的Kramers逃逸率将双稳态SR系统的势函数参数同系统输出的求解步长相联系起来,提出了一种新的参数优化方法,并进一步揭示了系统求解步长与其输出特性之间的关系。针对轴承在运行过程中各个部件的故障特性不一致,且难以获得准确的故障频率这一问题。本文运用集合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)实现了对滚动轴承早期故障信息的提取。通过对分解过程中噪声对包络线的影响展开研究,发现噪声的上截止频率直接影响着包络效果和最终的分解结果。为解决EEMD系统中所添加噪声的上截止频率难以确定,本文将峭度值、相关系数、自相关系数最大值以及相关均方根误差进行融合并将其作为评价指标来确定噪声的上截值频率。并以此为基础提出了一种新的EEMD方法,仿真和实验结果表明该方法相对于传统的EEMD方法有着更优的分解能力和计算效率。前面本文实现了对滚动轴承早期故障信息的提取,但经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)和集合经验模态分解至今还无明确的数学理论支撑。调研发现,变分模态分解(Variational mode decomposition,VMD)也能够实现对非稳态信号的自适应分解且有着明确的数学理论。因此,本文第四章将VMD用于识别滚动轴承的早期故障特征。运用分数阶高斯白噪声研究了VMD系统的等效滤波特性发现,VMD能在频域将信号进行自适应的分解。通过对VMD系统的参数惩罚因子和子模态个数对其滤波性能的研究发现,惩罚因子主要影响着等效滤波器的滤波带宽,子模态个数在影响带宽的同时也一定程度上影响着等效滤波器的中心频率。同时,以一组仿真信号对该特性进行了说明。为解决系统的参数选择问题,本文提出了一种级联式VMD系统实现轴承的故障诊断。在该系统中,第一层VMD的目标为获取含故障特征的子模态分量;第二层VMD则为了获取最优的惩罚因子。实验和仿真结果表明,该方法能有效地识别出轴承的故障特征。目前,对滚动轴承的故障信息的提取多数停留在定性判别上,难以实现对其故障区域的定量评估。针对该问题,本文通过稀疏表示理论实现滚动轴承早期故障振动响应的重构并实现了对故障区域的定量评估。通过对比常用原子,如小波原子、Gabor原子以及冲击原子与实测轴承故障信号之间的相似性,本文提出了一种双冲击式原子。该原子与滚动轴承故障时的振动响应相似度更高并将该原子与阶跃原子进行组合,构成一种新的组合原子,实现了对滚动轴承早期缺陷的定量评估。为提高评估误差,本文以多个原子为基础,根据范数的定义,设计了一种权重二范数。结果表明,该方法相对于传统的均值和最小二乘求解得到的结果更为准确。从上述可知,本文针对滚动轴承故障诊断中的信号处理进行开展研究。根据轴承故障诊断中对先验知识的要求程度不同,提出四种不同的滚动轴承故障诊断方法并用实测信号对每种方法的有效性和合理性进行验证。因此,本文所做工作对理论和工程应用都具有一定的参考价值。