样条函数是曲线曲面设计的一个非常重要的工具，它被广泛的应用在计算机辅助几何设计领域和工程数学领域之中。有理样条函数作为样条函数和有理逼近的结合，更是兼顾了样条函数和有理逼近两者的优点，且使用更加灵活，更具有一般性。近年来，带参数的有理样条函数，特别是有理三次样条由于具有局部调控的特点，受到了人们愈来愈多的关注。　　 本文首先介绍了几种典型的带有参数的有理插值样条函数，给出了仅基于函数值分母为双二次的二元有理插值曲面的构造过程，研究了插值基函数的表达式及其性质；讨论了这种二元有理插值样条的光滑条件；给出了这种二元有理插值的基函数的表达式并研究了其性质；在等距分划的前提下，给出了这种插值的矩阵表示，并可以得知，这种插值具有关于插值数据的对称性和与插值方向无关的唯一性。　　 然后讨论了这种二元有理插值曲面的有界性和逼近性质；对插值曲面的局部修改的“中点-均值”控制方法进行了研究，通过选择适当的参数，使得插值函数可以在保持插值数据不变的情况下进行改变，进而修改插值曲面的形状，最后给出了数值实例进行说明。有趣的是文中虽然选择了四个参数，但在特殊情况下，由于函数值的选取只与每对参数的比值有关，故可以将四个参数简化为两个参数，使表达式更加简洁，又便于计算，更加灵活方便地控制和修改曲面，增加了曲面设计和构造的灵活性，效果较好。