数字水印是近年来发展起来的数字媒体版权保护的一种新的技术，成为当前多媒体安全领域发展最快的热点技术之一，并受到了国际学术界的高度关注。变换域水印算法是数字水印算法的研究重点。变换域算法目前主要是集中在频域和小波域。分数阶傅立叶变换是一种新的时频变换工具，对于分析某些非平稳信号具有十分优良的特性，随着其快速算法的提出，分数阶Fourier变换越来越受到信号处理界的重视。本论文在国家自然科学基金项目“基于分数阶傅立叶变换的图像数字水印理论和应用研究”的资助下，在分数阶傅立叶域的chirp类水印的研究基础上，对分数阶傅立叶域的图像特征进行了分析和研究，总结了分数阶傅立叶域的图像基本特征。在此基础上提出了随机序列水印和二值水印两种基于分数阶Fourier域数字水印算法。主要内容如下： 1．仿真分析了图像在分数阶傅立叶域的能量分布、幅度和相位特征及实部和虚部特征。仿真结果表明，在任意阶分数阶傅立叶域，都能同时反映图像的空域和频域特征，随着变换阶数的不同，FRFT域图像的空、频域特征也将发生变化。图像分数阶傅立叶变换系数的幅度和相位，实部和虚部随着变换阶数的变化也反映出图像特征的变化。这些结论对于将分数阶傅立叶变换应用于图像识别和边缘提取是很有意义的，为本文的水印算法设计时如何选择嵌入角度和嵌入位置，兼顾水印的透明性和鲁棒性提供了参考依据。 2．利用分数阶傅立叶变换域的系数特点，提出了以复随机序列作为水印的分数阶傅立叶域的数字水印算法，对算法的容量和阶数选择进行了分析。仿真表明该算法对高斯噪声、椒盐噪声、剪切等常规图像处理具有一定的鲁棒性。与DCT域水印算法相比，该水印算法增加了两个密钥，即变换阶数P<,1>和P<,2>，提高了安全性；其次，复随机水印分别嵌入FRFT系数的实部和虚部，若分别采用两个不同的随机序列，可进一步提高安全性。 3．利用在变化阶数较大时，图像FRFT系数的幅度函数仅影响原图像背景这一特点，提出了一种将二值图像水印嵌入FRFT系数幅度函数中的水印算法。仿真结果表明，该水印算法对滤波、噪声、压缩等常规图像处理及常见的图像攻击具有一定的鲁棒性。