同时具有良好相关函数特性和高线性复杂度的理想序列在雷达、声纳、同步和平衡、通信保密、测试与测量等众多工程领域里有着重要的应用,其中序列偶的设计成为构造更多理想序列的一个重要突破方向。差集偶是为序列偶这类新序列设计提供的数学工具,但目前已知的差集偶的数量还远远不够,不能满足通信工程上的需要。本文首先分析分圆类的性质和差集偶的概念涵义,根据阶数较低的分圆类构造差集偶的方法特点,从方便性、准确性和通用性的方向出发,提出了三种差集偶的分圆类构造方法,且不受分圆阶数的限制,可由分圆类直接构造出大量的差集偶。同时本文针对使用差集偶的轨道判定某些差集偶不存在性问题及轨道规律进行了深入的研究。首先,在用计算机搜索出大量的差集偶轨道的数据的基础上,对其进行分析总结,根据乘子、群的阶数等条件的不同分类进行研究,在群的阶数较小时,提出了相应的各个轨道的长度和个数的规律;其次,针对阶数比较大的情况下,分别总结出形式与差集偶参数对应的轨道规律;最后,得到一个通用的轨道规律的定理,只要给定群的阶数和与之互素的乘子,就能很快得到各个轨道的长度与个数。对于这些研究成果的应用,本文在每个得到的定理后面都给出了相应的应用实例,最后总结和分析存在的问题,为进一步的研究提供了方向和宝贵的经验。