传动轴相对转动动力的传输是大型复杂机械系统的基本内容,也是机械系统最重要的动力传递方式之一,对传动轴相对转动动力传输信号的获取和状态预测成为消除事故,保证转动系统安全、可靠、高效运行的重要手段。论文系统的讨论了相对转动非线性动力学系统的统一微分方程模型的建立、混沌运动表现、定性分析以及精确周期解的求法。首先论文讨论了两类相对转动非线性动力学系统的统一模型,证明了统一模型的自治系统在一定条件下可发生Poincaré分岔,研究了统一系统的混沌运动表现.随后研究了在简谐激励力作用下二端面弹性转轴相对转动的主共振,得到了系统的渐进稳态周期解,求得了系统超谐波共振解和亚谐波共振解。证明了二端面弹性转轴相对转动系统的非线性动力学方程在一定条件下存在周期解与调和解,同时也给出了方程的近似稳态周期解。最后论文针对一类具有线性刚度、非线性阻尼力和强周期力迫周期力项的相对转动非线性动力学系统,得到了系统周期解的存在性、有界性和唯一性.应用定性分析方法,得到了该系统的一类自治系统具有稳定的唯一性极限环的必要条件,并在周期信号扰动条件下,求得了系统的一类精确周期解。