本文针对两个存在映射关系的对象分别在不同格上的隶属度是否存在相关关系的现象进行了研究和探讨，主要工作包括以下三个方面:　　首先，给出上述现象的范畴论描述:　　一个L-模糊集范畴的对象是三元组(X A，Lx)，其中X是Sets(集合范畴)中的对象，Lx是Lats(完备格范畴)中的对象，A是X在Lx上的L-模糊集.　　其次，研究上述定义的L-模糊集范畴上的初对象、终对象、乘积、等子、拉回等方面的构造:　　定理3.1若F(f)在Lats中是单的，则L-F中态射f是单的当且仅当f在Sets中是单映射.　　定理3.2当F保持f中的单满结构时，若f是双射则F(f)(o)A=B(o)f成立.　　定理3.3当F保持f中的单满结构时，L-F有乘积.一族三元组{(Xi，Ai，Lxi)}i∈J的乘积为(X A，Lx)，其中X为一族{Xi}i∈J在Sets中的笛卡尔积，Lx为一族{Lxi}i∈J在格范畴中的笛卡尔积，A将每个x∈X中的项xi∈Xi(i∈J)映到A(x)∈Lx的相应项Ai(xi)(i∈J).　　定理3.4三元组（(φ)，(ψ)，{⊥}）是L-F的初始对象，（Ψ，{*}，{⊥}）是L-F的终止对象.　　定理3.5L-F中，设f,g为(X，A，Lx)和(Y,B，LY)之间的两个态射，f,g的等子是(K,Ak, Lx)，其中K={X∈X(∶)f(x)=g(x)）}，Ak是A在K上的限制.　　最后，根据这种定义方式给出了在几种特定自函子下的相关解释.