目前,对害鼠的不育控制研究主要集中在野外试验,理论分析很少,尤其是携带病毒的不育控制下的害鼠种群动态模型的研究更少.本文针对害鼠密度不足以造成灾害时,采用不育技术对其进行长期控制,建立了微分方程模型,从理论上,对不育控制下的害鼠种群的动力学行为进行研究.根据近年来国内外对害鼠进行不育控制的研究状况,在前人工作的基础上,主要完成了以下工作:一是建立了非自传播不育控制下带有阶段结构的害鼠种群动态模型.虽然有学者研究了非自传播不育控制下的害鼠种群动态模型,但是没有考虑分阶段的情况,针对具有阶段结构的雌性不育控制下的害鼠种群动态模型,讨论了解的有界性,利用Routh-Hurwitz判据证明了系统各平衡点的局部稳定性,对害鼠种群的动态变化进行了数值模拟,提出了建设性的意见.二是建立了携带病毒不育控制下的害鼠种群动态模型.第一个模型不分性别,得到了全局渐近稳定性.后两个模型有性别结构,主要考虑了解的有界性和系统平衡点的局部稳定性,对害鼠种群的动态变化进行数值模拟,提出不育控制策略.三是建立了脉冲投放天敌和携带病毒的害鼠模型,通过使用Floquet理论和脉冲比较定理,证明了可育害鼠灭绝周期解的全局渐近稳定性,同时得到了系统持久的充分条件.