近十几年来，随着生活水平的不断提高，血栓性疾病已成为严重威胁人类身体健康的主要疾病，尤其是心、脑血管疾病．血栓是血液中的血小板逐渐在血管内壁上的沉积与聚集形成的，该病的特点是潜伏期很长，因而为了早期诊断，及时防治血栓性病，研究血栓形成的机理就显得尤为重要． 本文主要研究是基于血液中的血小板的扩散过程及其凝结过程提出血栓生长的数学模型，它涉及了物质输运过程和物质在界面上的相变过程，该数学模型是一个多尺度、多成分的非线性复杂动力学系统，我们将通过界面动力学和渐近分析(包括多尺度分析)的方法，由简入繁，逐个考虑各血液流变学因素对这一过程的影响和变化．本文有以下几个方面的研究贡献： 1、从一维的血栓形成过程出发，建立数学模型，通过量纲分析和相似性方法给出了该问题的相似解． 2、对具有初始液栓界面高度的问题建立模型，采用渐近分析的方法，给出了问题的非相似性解一时间意义上的内解和外解． 3、引进界面动力学．通过在模型边界条件中加入血液流变学因素一血小板粘附系数，讨论其对血栓的生长过程的影响，得出了液一栓交界面生长速度是常数的行波解． 4、从Gibbs界面上的血小板质量守恒出发，建立了界面是曲面的质量守恒条件；考虑初始半径为r<,0>的球形的血栓核在血小板过饱和的血液中生长问题，建立数学模型，采用渐近分析的方法求出了该模型的时间内解和外解． 5、讨论具有平直的血液一血栓交界面的血栓形成过程的稳定性． 6、建立两无限大平板间充满血液的血栓形成过程的数学模型，采用近似分析的方法给出了问题的解；对上板以恒定速度V向右运动的问题，我们将剪切力加入模型的界面边界条件，讨论血液流变学因素一剪切力对血栓形成的影响，求出了该问题的渐近解． 本文对每个问题的解都给予了定性的分析，并得出符合医学实验现象的结论．本文工作可为相关的医学研究和临床提供参考.