【摘 要】
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预定边界平均曲率问题是共形几何中的一类重要问题。本文主要研究了BN上预定边界平均曲率问题的等价方程其中K(x)是RN-1上的有界连续函数,有一串趋向于正无穷的严格极大值点z
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预定边界平均曲率问题是共形几何中的一类重要问题。本文主要研究了BN上预定边界平均曲率问题的等价方程其中K(x)是RN-1上的有界连续函数,有一串趋向于正无穷的严格极大值点zj,并且在每个极大值点zj的小邻域内有如下形式的展开本文通过有限维约化方法,将求解能量泛函I(u)的临界点问题转化为求解定义在有限维区域上泛函的临界点问题,从而得到该方程的无穷多个正解,且这些解都有两个极大值点,这两个极大值点之间的距离很大。
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