【摘 要】
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本文主要研究一类半显形式指标2的延迟积分代数方程的配置方法.积分代数方程是第一、二类Volterra积分方程的耦合,也是积分方程中的一个重要分支.首先回顾了 Volterra积分方程和积分代数方程的研究现状.然后针对一类半显形式指标2的延迟积分代数方程,借助于解析解的预解表达式及数学归纳法,根据延迟逐区间地证明了解析解的存在唯一性,继而对解析解的正则性进行了详细的刻画,展示了延迟对该类方程正则性的
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本文主要研究一类半显形式指标2的延迟积分代数方程的配置方法.积分代数方程是第一、二类Volterra积分方程的耦合,也是积分方程中的一个重要分支.首先回顾了 Volterra积分方程和积分代数方程的研究现状.然后针对一类半显形式指标2的延迟积分代数方程,借助于解析解的预解表达式及数学归纳法,根据延迟逐区间地证明了解析解的存在唯一性,继而对解析解的正则性进行了详细的刻画,展示了延迟对该类方程正则性的影响.接着进一步采用配置方法对半显形式指标2的延迟积分代数方程进行数值求解,给出了相应的配置格式,并详尽地分析了该数值方法的收敛性.
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