在计算机网络、数据通信以及存储系统中存在许多潜在的不安全因素，密码技术是保护信息系统机密性、完整性的有效手段，是解决信息网络数据安全和应用安全的核心问题。密码编码技术的主要任务是寻求产生安全性高的有效算法和协议，以满足消费认证、数字签名和电子商务等系统的要求。　　 公钥密码体制的发展是整个密码学历史上最大的，而且也是惟一真正的革命。从密码技术建立伊始，几乎所有的密码体制都是建立在基本替代和置换工具的基础之上，而公钥密码体制则与以往方法截然不同。一方面公开密钥算法是基于数学难题，而不是替代和置换，另一方面公钥密码体制是“非对称的”，它用到两个不同的密钥，即公开密钥和秘密密钥。这一体制有效解决了常规密码体制中的密钥管理与分配、数字签名、身份认证等问题。　　 椭圆曲线密码体制以其特殊的优越性引起信息安全及密码学界的高度重视，从安全性、有效性看，椭圆曲线密码体制有广阔的发展前景。椭圆曲线密码体制已成为公钥密码研究的主流，并逐渐成为公钥密码中研究和开发的热点。　　 本文主要研究椭圆曲线密码及其相关算法.全文共分五章叙述，其中，第一章回顾了椭圆曲线密码研究的背景、意义以及现状，第二章介绍了论文中所要用到的椭圆曲线密码体系的基本数学理论基础，第三章总结了现代密码学的基本概念、分类，以及对称密码体制和公钥密码体制，其中重点介绍了公钥密码体制的原理，第四章在椭圆曲线的基本概念的基础上，讨论了椭圆曲线的离散对数问题以及对椭圆曲线离散对数问题的攻击，并介绍了椭圆曲线参数组。第五章重点讨论了椭圆曲线有限域的确定、椭圆曲线倍点的计算算法、椭圆曲线阶的计算算法、椭圆曲线基点的选取算法以及椭圆曲线密码系统的加密解密方案。　　 椭圆曲线密码的研究方兴未艾，许多问题还有待解决，对它的进一步研究，一方面可以为椭圆曲线加密算法的应用和安全性提供基础和保障，另一方面，也将为密码理论展示更加丰富的数学背景。