1923年,Slipher等人对于旋涡星系红移的发现就已经预示了宇宙的膨胀,而非静态宇宙学模型所描述的静止状态,随后,1929年哈勃定律的提出更是证明了这一膨胀现象。70年后Ia型超新星(SNe Ia)的观测数据又进一步得出这种膨胀是加速的。自此,宇宙的加速膨胀问题成为了科学界的热议话题,以暗能量理论和修正理论为代表的各种理论相继提出以解释这一现象,其中宇宙学常数(ACDM)、全息暗能量、标量场等均为常见的暗能量模型候选者。而修正引力中也包含f(R)理论、f(R,T,Rμυ Tμυ)引力、非局域Gauss-Bonnet理论等多种模型。本文将针对一个具有竞争力的修正引力模型f(R)修正理论进行深入研究。首先,对f(R)引力理论做简要的介绍,分别针对不考虑耦合和考虑耦合两种情况对典型的f(R)模型进行归纳总结。其次,用能量条件、Dolgov-Kawasaki(DK)不稳定性判据以及动力学系统稳定性分析f(R)修正理论的稳定性。其中,能量条件和DK不稳定性判据主要是对f(R)模型进行参数限制。能量条件部分将由Raychaudhuri方程入手,给出四个能量条件,选取其中的弱能量条件(WEC)结合DK不稳定性判据对模型参数进行限制,给出参数范围。在动力学稳定性分析部分,将取自然单位,考虑非最小耦合的情况下的动力学系统。随后,选择三种不同形式的f(R)引力模型(含三角函数的纯f(R)模型、含e指数的f(R)模型和含幂律的f(R)模型)对上述稳定性问题的分析理论进行具体的应用与研究,以得出不同模型参数范围和临界点的性质。然后,在两类不同的尺度因子下分别选取暗能量模型Tsallis Holographic暗能量(THDE)模型和A Holographic暗能量(AHDE)模型与f(R)模型重构,根据适当的初始条件给出相关参数,并运用弱能量条件(WEC)对重构后的模型进行参数限制,给出满足条件的参数范围。