时滞现象广泛存在于实际工程中,往往会导致系统产生振荡和不稳定现象,且控制系统存在时滞时,由于其本质上是无穷维系统,对其进行稳定性分析和控制器设计等综合问题比较困难,所以对时滞系统的研究一直是控制理论研究的热点和难点。本文主要是在借鉴前人针对处理时滞系统所提出的经典方法上,结合最近的研究成果对其进行改进和推广,围绕着如何降低所得结论的保守性,较为深入的研究和分析了线性时滞不确定系统的稳定性和H_∞控制器设计综合问题,获得了比较丰硕的研究成果,下面简要叙述下本文的主要工作和研究成果。首先针对传统自由权矩阵法处理二次积分项,这里做了些许改进,讨论了时滞标称系统的稳定性,同时根据在处理泛函导数中(?)(t)方式不同,提出了两种LMI形式的时滞标称系统稳定性条件。然后将结论推广到了时滞范数有界不确定系统和多项式型不确定系统,另外根据所构造泛函的结构,将得到的结论推广到时滞相关/时滞变化率无关的稳定性条件,和时滞无关/时滞变化率相关的稳定性条件。并通过数值分析和仿真验证所得结论具有更小的保守性。然后将处理二次积分项的方法推广到广义时滞不确定系统,结合系统方程构造退化Lyapunov-Krasovskii泛函,得到线性时滞广义系统的时滞相关有界实(BRL)条件,再其基础上讨论建立在慢子系统的状态反馈作用下,系统能够获得给定的H_∞扰动抑制条件,最后通过数值计算,然后绘制其奇异值曲线,验证所得结果的可行性和优越性。最后讨论线性时变时滞不确定系统的时滞相关H_∞控制设计问题,详细的讨论了Lyapunov-Krasovskii泛函构造和定界不等式的选取对结论保守型的影响,然后构造合适的泛函,推导出时滞相关的有界实条件,接着讨论了H_∞控制器设计问题。并通过数值计算和奇异值分析,验证所得结论的合理性。除此之外,本文给出了两种标称系统稳定性条件的等价性证明,与传统法相比更具有普遍性,不依赖具体系统和泛函。另外在BRL条件推广到H_∞控制器设计问题时,会出现非线性项,讨论了几种解决方法,并详细的叙述了使用迭代算法求解的原理和过程。