最优化是一门应用性很强的学科。近年来,随着计算机的发展以及实际问题的需要,大规模优化问题越来越受到重视。于是,快速有效的算法成为研究的热门方向。最优化问题分为无约束最优化问题和约束最优化问题,对最优化问题的研究是近年来运筹学的热门问题,在经典最优化问题的基础上许多国内外学者对算法进行了改进和创新,提出了一大批新算法。其中,对于求解约束最优化问题,比较著名的方法有二次规划法、罚函数法、约束变尺度法、可行方向法和信赖域法等。本文主要研究约束优化问题,在已有的约束变尺度法和信赖域法的基础上进行了改进和创新,形成新的算法。数值实验表明新算法是有效的。第一章,我们首先简要的介绍了最优化问题的提出,并回顾了求解约束优化问题的约束变尺度法和信赖域法的基本思想及其研究成果。第二章,我们研究线性不等式约束优化问题,针对LC~1凸约束问题,通过将其KKT系统转化成一个非光滑方程组,运用修正的BFGS-SQP算法进行求解。新的BFGS校正公式保证了ykTsk＞0的成立,使校正矩阵具有正定传递性,在适当的情况下证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.数值实验表明该算法是有效的。第三章,我们研究线性等式约束优化问题,通过采用锥模型信赖域算法对其进行求解,不同于传统的方法,在求出信赖域子问题的解后,无论试探步是否被接受,我们在每步都采用Wolfe线搜索得到下一个迭代点,不再重解子问题,并且保证了序列{Bk}满足拟牛顿方程及其正定性。在适当条件下,证明了算法的全局收敛性,数值实验表明该算法是有效的。